Contoh Persamaan Trigonometri

Contoh Persamaan Trigonometri. Untuk mengubah suatu persamaan trigonometri menjadi persamaan kuadrat Dalam sinus cosinus dan tangen kita dapat menggunakan rumusrumus sudut rangkap dan rumus trigonometri sudut pertengahan Perhatikan contoh dibawah ini Tentukan penyelesaian dari persamaan cos 2x – 10 sin x = 11 dalam interval 0 ≤ x ≤ 360° solusi !.

Persamaan TrigonometriRumus Persamaan TrigonometriContoh Soal Persamaan TrigonometriDilansir buku &#39Rumus Pocket Matematika SMA Kelas X XI XII&#39 oleh Grasindo persamaan trigonometri dinyatakan sebagai berikut 1 sin x = sin α maka x₁ = α + k360° atau x₂ = (180° α) + k360° 2 cos x = cos α maka x₁ = α + k360° atau x = α + k360° 3 tan x = tan α maka x = α + k180° Keterangan k adalah bilangan bulat 1 sin xº = sin p ⇒ x₁ = p + 360k ⇒ x₂ = (180 p) + 360k 2 cos xº = cos p ⇒ x₁ = p + 360k ⇒ x₂ = p + 360k 3 tan xº = tan p ⇒ x₁ = p + 180k ⇒ x₂ = (180 + p) + 360k Untuk memahami lebih dalam yuk simak baikbaik contoh soalpersamaan trigonometri berikut ini 1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah A {0 20 60} B {0 20 100} C {20 60 100} D {20 100 140} E {100 140 180} Pembahasan 2 cos 3xº = 1 ⇒ cos 3xº = ½ ⇒ cos 3xº = cos 60° Maka 3x₁ = 60°+ k360° ⇒ x₁ = 20°+ k120° ⇒ x₁ = {20140} 3x₂ = 60° + k360° ⇒ x₂ = 20° + k120° ⇒ x₂ = {100} Jadi diperoleh himpunan penyelesaian HP {20 100 140} Jawaban D 2) Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤360° adalah A {300°150°} B {60°120°} C {120°240°} D {210°330°} E {240°300°} Pembahasan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 ⇒ 12 sin²x +3 sin x + 1 = 0 ⇒ 2 sin²x + 3 sin x + 2 = 0 ⇒ 2 sin²x 3 sin x 2 = 0 ⇒ (2 sin x + 1) (sin x − 2) = 0 Pembuat nol 2 sin x + 1=0 atau sin x 2 = 0 ⇒ sin x = ½ atau sin x = 2 sin x = 2 tidak memenuhi Jadi diambil sin x = ½ Selanjutnya dicari nilai x yang memenuhi.

Persamaan Trigonometri Materi, Rumus, Contoh Soal Lengkap

Contoh Soal Persamaan Trigonometri Di bawah sudah edmodoid sajikan beberapa soal latihan untuk menyelesaikan persamaan trigonometri yakni sebagai berikut Contoh soal 1 Pada 0 o ≤ x ≤ 360 o maka coba tentukanlah cara untuk menyelesaikan himpunan dari sin 3x = 1/2 Jawab sin 3x = 1/2 sin 3x = sin 30 o 3x = 30 o + n360 o x = 10 o + n120 o.

Persamaan Trigonometri Bentuk, Contoh Soal dan Cara

SinusCosinusTangenJika dengan p dan a dalah konstanta maka 1 Dalam bentuk derajat Sebagai contoh Maka Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu k = 0 = 60 atau = 0 k = 1 = 180 atau = 120 k = 2 = 300 atau = 240 k = 3 = 360 Jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah (0 60 120 180 240 300 360) 1 Dalam bentuk radian Sebagai contoh = 0 Maka Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu atau x_2= 0 k = 1 atau k = 2 atau k = 3 jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah Jika dengan p dan α adalah konstanta maka 1 Dalam bentuk derajat Sebagai contoh Maka Sehingga Diperoleh Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu atau atau Jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah 1 Dalam bentuk radian Sebagai contoh Maka Sehingga Diperoleh Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu atau x_2= atau jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah Jika⁡ dengan p dan a adalah konstanta maka 1 Dalam bentuk derajat Sebagai contoh Maka Sehingga Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu Jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah 1 Dalam bentuk radian Sebagai contoh Maka Sehingga Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu Jadi himpunan penyelesaian umumnya adalah.

Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 Lengkap dengan

Ada tiga macam rumus periode yang dipakai untuk menyelesaikan persamaan trigonometri Semua itu dibagi kedalam 3 bentuk yaitu 1) sin x = sin α jadi x = α + k360 o dan x = (180 – α)+k360 o 2) cos x = cos α jadi x = α + k360 o dan x = – α+k360 o 3) tan x = tan α jadi x = α+k180 o dimana k merupakan bilangan bulat BentukBentuk Persamaan Trigonometri dan Contoh Soalnya Bentuk Persamaan Trigonometri Fungsi Sinus.